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密码阶段学习
一、知识进行针对性学习+写博客
二、刷题训练
三、打比赛，比赛复现
总结：
集训整个过程重点主要是对现代密码知识进行针对性学习，整个学习流程是学习原理（看文献），写博客总结，按照小师傅给的题单进行训练，然后去nss上搜相关知识点的题目练手；打比赛
比赛反思：
- 前期自己写代码特别困难，后期尝试自己写脚本
- 审代码能力还需要提高
- 平常训练的都是一些常见的题型，对于新的题型，和改编的题还需要提高
- 不会自己找文献，看的文献太少
- 有部分知识点理解不是很深刻
- sage文档
数学
数论
整除理论
了解
- 素数
- 合数
- 因数
- 倍数
- 整除
掌握
- 一分解定理
- 裴蜀定理
- 扩展欧几里得定理
- 算数基本定理等基本定理
同余理论
（了解同余、原根、底数、指数、平方剩余、同余式、同余方程等基本概念，掌握欧拉定理、费马小定理、中国剩余定理、二次互反律、威尔逊定理等基本定理）
连分数理论
（了解连分数、无穷级数等基本概念，熟悉最佳有理数逼近、循环连分数展开、佩尔方程求解等运算过程）
不定方程
了解低次代数曲线所对应的不定方程的基本模型，熟悉二元一次不定方程、多元一次不定方程、掌握通过代数恒等变化、不等式估算、同余法、构造法、无穷递降法等常用的不定方程求解方法）
数论函数
了解欧拉函数、莫比乌斯函数、单位函数、恒等函数、除数函数等常用函数，掌握莫比乌斯反演、狄利克雷卷积等常用方法）
抽象代数
群论
群论（熟悉群代数结构，掌握群相关性质及其运算律）
环论
环论（熟悉群代数结构，掌握环相关性质及其运算律）
域论
域论（熟悉群代数结构，掌握域相关性质及其运算律）
格论
格论（熟悉格代数结构，掌握格相关性质及其运算律）
线性代数
线性代数（熟悉向量空间代数结构，掌握向量相关性质及其运算律）
恩尼格玛机
逻辑学、几何学、拓扑学、泛函分析、概率论、数理统计等其他数学分支
古典密码学
古典密码
古典密码出题
猜加密算法
特征检索
（如密文字符集中存在标志性的特殊字符）
题目暗示
（如题目名称、题目描述中出现了对加密算法的隐喻）
恢复出密钥
爆破（针对密钥空间较小的代换或置换密码，如栅栏、移位等）
数理统计（针对密钥空间较大的代换密码，如仿射、维吉尼亚等）
现代密码学
对称密码学、非对称密码学、哈希函数和数字签名
对称密码学
序列密码（流密码）
原型：一次一密
拓展：多次一密，XOR（异或运算加密）
伪随机数生成器
伪随机数生成算法
MT19937（梅森旋转算法)
分组密码（块密码）
非对称密码学
RSA
DH(Diffie-Hellman密钥交换算法)
大整数分解问题
针对模数的攻击：如Pollard’s p -1算法（p-1光滑）、Williams’s p + 1（p+1光滑）、试除法（|p-q|过大）、费马分解（|p-q|过小）、共模攻击、模不互素攻击等。
针对公钥的攻击：如小公钥指数攻击、低加密指数广播攻击等。
针对私钥的攻击：如Wiener’s attack（基于连分数）、私钥低位泄露攻击等。
Coppersmith & LLL相关攻击：如已知m高位攻击、已知p高位攻击、Coppersmith’s short-pad attack、Boneh and Durfee attack等。
结合Oracle的攻击：有时题目当中除了提供给选手参数之外还会提供一个加密/解密Oracle，结合Oracle可以衍生出更多种攻击形式，如针对加密Oracle的公钥泄露攻击（选择明文），针对解密Oracle的RSA LSB parity Oracle攻击（选择密文）
离散对数求解问题
DLP攻击算法
Pohlig-Hellman algorithm（针对阶n是光滑且仅有小素因子）
Pollard’s Kangaroo algorithm（基于随机步）
Pollard’s Rho algorithm（基于Miller-Rabin算法，递归求解）
小步大步法（Baby-step giant-step，中间相遇攻击的思想）
ECDLP类问题
针对E(Fp)=p（Frobenius轨迹t=p+1−E(Fp)=1）的上非正规椭圆曲线的Smart’s attack。
针对p|q+1−E(Fq)（Frobenius轨迹t是p的倍数）的超奇异椭圆曲线的MOV攻击（借助Tate pairing或者Weil pairing）。
基于格的计算问题
NRTU格密码
隐藏数问题（HNP）
隐线性组合问题（HLCP）
LWE问题
GGH加密
数字签名
SM2数字签名
DSA数字签名
基于各种DSA的HNP问题
哈希函数
哈希碰撞
同谋碰撞攻击：生成任意两个不同的消息和x和y，使得哈希值f(x)=f(y)
刷题
下一阶段
- 格密码大概过完
- 数学（线性代数）
- 多复现比赛
- 文献
- 脚本
- sage文档