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来练习了，感觉好难啊啊啊啊啊啊啊！！！爱不了一点密码🥀写了一个多星期，比小师傅预期时间还长🥲🥲🥲🥹🥹我是废物（但素我还写了很多别的题，没有狡辩）
🐳格密码
🫣ISCTF 2022 eazy lattice
📑题目
🪄题解
c = (inverse(e, q) * useful + pow(m, e, q)) % p
构造格
LLL格约减之后显然第一格结果就是解
求出(mod q),求出e，再求e在phi(q)下的乘法逆元d
因为m大于q，爆破一下
👀wp
🫣深育杯2021 GeGe
📑题目
🪄题解
NTRU格密码
构造格
构造A，可以规约出来f,g
👀wp
🫣HNCTF2022 little lattice
📑题目
🪄题解
已知h,p,求f,g,和上一题一样格基规约得到f,g
'NSSCTF{' + md5(bytes.fromhex(hex(f+g)[2:])).hexdigest() + '}👀wp
🫣羊城杯202 LRSA
📑题目
🪄题解
已知
其中 已知P*P*Q，P*Q*Q，c,t,e
求P,Q
求p，q
构造格
规约出来(p-58),(q-t)，t已知，可求出p,q
RSA
p,q,e,c已知，求出d，解rsa
👀wp
🫣DASCTF月赛 littleRSA
📑题目
🪄题解
一开始构造的格，规约出来的太大了
规约出来,求出p,q也可的n//p→rsa
👀wp
🫣NUSTCTF2022 eazyyy lattice
📑题目
🪄题解
e做指数不好求，这里转化为求d
构造格
T=
规约出来T*d
d=res[0][0],求出解密指数d,解出RSA
共私钥指数攻击
其中
👀wp
🫣PWNHUB2022冬季赛 大杂烩
📑题目
🪄题解
求b
POINT = (996 : 151729833458737979764886336489671975339 : 1)这椭圆曲线上的一点，,a已知，带入点可以求出b
求e
ab已知，恢复e
a, b = e & 0x3ffffffffff, e >> 42#0b111111111111111111111111111111111111111111 (42位）a是e的低42位b是e的高位（除去e的后42位），eh=b,el=a
求d1，d2
构造格
同理可求d2
如果左上角不是1呢
恢复d
d1 = d >> 512 d2 = d & (1 << 512) - 1 #-的运算优先级高于& -的优先级高于&
(1 << 512) - 1 : '0b11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'显然，d2→d的低512位，d1是d的高位（
d >> 512 ）正好恢复d已知e,d,分解n
脚本
👀wp
🫣SCTF 2022 eazy lattice
📑题目
🪄题解
环上的NTRU格密码
在商环下的乘法
对系数作出限制，取最小剩余系
d1个为1的系数，d2个为2 的系数
商环下求逆元
密钥的获取
加密
已知pub_key（公钥）和e加密密文，解密需要求私钥
👀wp
🫣HZNUCTF2023 nothing
📑题目
🪄题解
proof_of_work
sha256爆破
SM2签名
未提到的已知
SM2中六个参量都是固定的。根据国密局给出的规范定义如下：方程为：SM2的签名结果是由两个数字拼接构成，SM2签名的长度为128位
求出私钥,就可以获得flag
可以获得55组签名
HNP问题 👐👐这里学习了一下lattice之HNP
构造格
验证
由求出来ki求d
👀wp
📎 参考
🤔总结
- 根据一个等式，构造简单的格（已知量放格内，规约出未知量，尽量使规约出来的比特差不多，这样更容易找到）
- NTRU格密码，数域和环上构造的格一样,求出私钥g,f
- 共解密指数攻击
- 已知e,d,分解n
- SM2签名验签
- HNP问题，格构造
结束啦！！