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🫣[签到]古典大杂烩
📑题目
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🪄题解
base100
工具ToolsFx
![notion image](https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/ac89c594-e7b2-4ac1-a41f-60b703662d84/0e90d95f-655c-49e9-a296-67838a0bb099/Untitled.png)
SICTF{fe853b49-8730-462e-86f5-fc8e9789f077}
🫣Radio
📑题目
🪄题解
中国剩余定理求出m^e
👀wp
🫣MingTianPao
📑题目
🪄题解
MTP
Ci=Mi^flag,已知多组ci,恢复mi和flag
👀wp
🫣EasyCoppersmith
📑题目
🪄题解
leak = p >> 230
已知p的高512-230=282位,copper攻击
已知576位,可爆破出1024位的p
已知286位才能求解512的p
关于small_roots的使用方法:
small_roots(X = ,beta = ) 有两个参数
X代表所需要求解根的上限;虽然是根的上限,并不是说上限越高越好,当上限超过某个值的时候就会计算失效,即使已知二进制位数满足条件,也无法用此函数求得结果;所以一般来说X取在给定情况下的最大求解上限
beta即是前面提到的β ,当p,q二进制位数相同时一般只能取0.4;如果p,q二进制位数不同,就具体问题具体分析
![notion image](https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/ac89c594-e7b2-4ac1-a41f-60b703662d84/928146e9-32c8-410b-8052-4057e07f6984/Untitled.png)
SageMath中
small_roots
方法的epsilon
参数的默认值为0.05,该默认参数下的bound不足以解出本题的小整数解一般情况下需要已知286位才能求解512的p
但是把
small_roots(epsilon = 0.01)
改动epsilon参数为0.01可以在已知264位的情况下求解p![notion image](https://prod-files-secure.s3.us-west-2.amazonaws.com/ac89c594-e7b2-4ac1-a41f-60b703662d84/cb21187f-29f3-428a-a1f9-52228e692a4a/Untitled.png)
👀wp
🫣签到题来咯!
📑题目
🪄题解
Coppersmith’s Short-pad Attack & Related Message Attack(Franklin-Reiter攻击)
当 Alice 使用同一公钥对两个具有某种线性关系的消息 M1 与 M2 进行加密,并将加密后的消息 C1,C2 发送给了 Bob 时,我们就可能可以获得对应的消息 M1 与 M2 。这里我们假设模数为 N,两者之间的线性关系如下:
其中 f 为一个线性函数,比如说 f=ax+b
在具有较小错误概率下的情况下,其复杂度为
这一攻击由 Franklin与Reiter 提出。
👀wp
🫣small_e
📑题目
🪄题解
低加密攻击,爆破+开e方,这里m的高位没用到
👀wp
🫣easy_math
📑题目
🪄题解
消p
👀wp
🤔总结
小位数直接当作已知数(爆破可出);Coppersmith’s Short-pad Attack & Related Message Attack(Franklin-Reiter攻击);MTP攻击;
small_roots
方法的epsilon
参数📎 参考